Время поиграть извилинами: школьный пример покажет, помните ли вы порядок действий (84 − 56) : (15 − 11) · 2² + 6² − 17
- 17:07 27 августа
- Игорь Лапоногов
На первый взгляд здесь нечего решать: обычные скобки, деление, умножение и пара квадратов чисел. Но именно такие примеры часто заставляют взрослых спорить об ответе. Причина почти всегда одна — школьный порядок действий помнится уже не так хорошо, как хотелось бы.
Попробуйте сначала посчитать самостоятельно:
(84 − 56) : (15 − 11) · 2² + 6² − 17
Запишите свой ответ и только потом сверяйтесь с решением.
Сначала разбираемся со скобками
Действия внутри скобок выполняются первыми.
Получаем:
84 − 56 = 28
и
15 − 11 = 4
Теперь исходный пример принимает более простой вид:
28 : 4 · 2² + 6² − 17
Но сразу делить ещё рано — впереди степени.
Возводим числа в квадрат
По правилам степени имеют более высокий приоритет, чем умножение, деление, сложение и вычитание.
Поэтому:
2² = 4
6² = 36
После подстановки остаётся:
28 : 4 · 4 + 36 − 17
Именно на этом этапе чаще всего появляется неправильный ответ.
Деление и умножение равноправны
Иногда хочется сначала перемножить 4 · 4, а уже затем делить 28. Но это нарушает порядок действий.
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Когда они стоят подряд, считать нужно слева направо.
Сначала выполняем:
28 : 4 = 7
Затем:
7 · 4 = 28
Получаем:
28 + 36 − 17
Осталось совсем немного
Теперь выполняем сложение и вычитание слева направо:
28 + 36 = 64
64 − 17 = 47
Правильный ответ — 47.
Где скрывалась ловушка
Самая распространённая ошибка в подобных заданиях — считать, что умножение всегда выполняется раньше деления. На самом деле эти действия находятся на одной ступени приоритета.
Правило можно запомнить так: скобки, степени, затем умножение и деление слева направо, после них сложение и вычитание.
Если у вас без калькулятора получилось 47, значит, школьные правила в памяти сохранились лучше, чем могло показаться.