Отличники ошибаются, а троечники решают правильно — пример с капканом: (72 − 24) : (10 − 4) · 2² + 3³ − 15
- 04:24 4 августа
- Илья Соколов
Правильный ответ появится в конце. Сам пример не требует сложных вычислений, но в нём спрятано сразу несколько ловушек: скобки, степени и цепочка из деления с умножением.
Начинаем со скобок и степеней
Исходное выражение:
(72 − 24) : (10 − 4) · 2² + 3³ − 15
Сначала выполняют действия внутри скобок:
72 − 24 = 48;
10 − 4 = 6.
Затем находят значения степеней:
2² = 4;
3³ = 27.
Теперь пример выглядит намного проще:
48 : 6 · 4 + 27 − 15
Именно здесь многие начинают торопиться и первым делом умножают 6 на 4. Получается 48 : 24, но такой ход нарушает порядок действий.
Деление и умножение равноправны
Умножение не стоит выше деления. Эти действия имеют одинаковый приоритет, поэтому при отсутствии дополнительных скобок их выполняют строго слева направо.
Сначала:
48 : 6 = 8.
Затем:
8 · 4 = 32.
После этого остаётся выражение:
32 + 27 − 15
Сложение и вычитание тоже идут по записи слева направо:
32 + 27 = 59;
59 − 15 = 44.
Где прячется главный капкан
Ошибка возникает из-за заученной фразы «сначала умножение». На самом деле правило звучит точнее: умножение и деление выполняют раньше сложения и вычитания, но между собой они равны.
Поэтому нельзя самовольно объединять 6 и 4, если вокруг них нет скобок. Верный порядок здесь такой: скобки, степени, деление и умножение слева направо, затем сложение и вычитание.
Правильный ответ: 44.