Отличники ошибаются, а троечники решают правильно — пример с занозой: (72 − 24) : (10 − 4) · 5 + 54 : (9 − 3)
- 04:24 30 июля
- Виктория Зезегова
Пример выглядит школьным и почти безобидным, но именно на нём многие спотыкаются: (72 − 24) : (10 − 4) · 5 + 54 : (9 − 3). Правильный результат — 49, а главная ловушка спрятана не в скобках, а в порядке деления и умножения.
Сначала убираем скобки
В каждом выражении внутри скобок выполняется только вычитание:
- 72 − 24 = 48;
- 10 − 4 = 6;
- 9 − 3 = 6.
После этого пример становится короче:
48 : 6 · 5 + 54 : 6.
На этом месте рука так и тянется сначала умножить 6 на 5. Но делать этого нельзя: знаки деления и умножения имеют одинаковый приоритет. Их выполняют строго слева направо, а не выбирают тот, который кажется «главнее».
Где прячется заноза
Сначала считаем 48 : 6 и получаем 8. Затем умножаем результат на 5:
- 48 : 6 = 8;
- 8 · 5 = 40;
- 54 : 6 = 9;
- 40 + 9 = 49.
Верный ответ — 49.
Ошибка появляется, когда часть 48 : 6 · 5 мысленно превращают в 48 : (6 · 5). Но дополнительных скобок в примере нет, поэтому объединять 6 и 5 нельзя.
Простое правило для проверки
Порядок действий удобно держать в голове так:
- сначала скобки;
- затем умножение и деление слева направо;
- в конце сложение и вычитание слева направо.
Здесь не помогает ни скорость, ни привычка решать «в уме». Достаточно переписать выражение после скобок и двигаться по строке без скачков. Именно этот маленький шаг спасает от занозы и приводит к правильному ответу — 49.