Отличники ошибаются, а троечники решают правильно — пример с гвоздем: (96 − 48) : (11 − 5) · 3 + 45 : (8 − 3)
- 04:24 28 июля
- Илья Соколов
Правильный ответ на этот пример будет в конце статьи. Многие решают этот пример неправильно. Ошибка появляется не из-за сложных вычислений, а из-за привычки ставить умножение выше деления, хотя у этих действий одинаковый приоритет.
Сначала убираем скобки
Исходное выражение выглядит так:
(96 − 48) : (11 − 5) · 3 + 45 : (8 − 3)
Начинать нужно не с деления и не с умножения, а со всех действий внутри скобок. Получаем:
96 − 48 = 48;
11 − 5 = 6;
8 − 3 = 5.
Теперь длинная запись становится заметно проще:
48 : 6 · 3 + 45 : 5
На этом этапе и появляется тот самый «гвоздь» задачи. Некоторые сначала умножают 6 на 3, превращая первую часть в 48 : 18. Но так делать нельзя: знак умножения не получает преимущества только потому, что стоит рядом с делением.
Двигаемся строго слева направо
Деление и умножение находятся на одной ступени. Когда они идут подряд, расчёт выполняют в том порядке, в котором знаки встречаются слева направо.
Поэтому первая цепочка решается так:
48 : 6 = 8;
8 · 3 = 24.
Отдельно считаем вторую часть:
45 : 5 = 9.
После скобок, умножения и деления остаётся только сложение. Складываем два найденных результата:
24 + 9 = 33.
Почему отличники попадаются
Тот, кто пытается вспомнить правило слишком механически, нередко повторяет фразу «сначала умножение» и сбивается. А человек, который спокойно идёт по записи слева направо, получает верный результат без лишних хитростей.
Этот пример хорошо проверяет не скорость счёта, а понимание порядка действий. Скобки выполняются первыми, затем умножение и деление слева направо, после чего — сложение. Если в ответе получилось 33, математический «гвоздь» забит точно.