Выглядит легко, но даже Архимед не смог бы сразу ответить (96 − 68) : (18 − 14) · 2² + 8² − 25
- 17:07 30 августа
- Игорь Лапоногов
На первый взгляд в этом примере нет ничего сложного: обычные скобки, деление, умножение и пара квадратов. Но именно такие выражения часто заставляют спорить даже тех, кто хорошо помнит школьную математику.
Попробуйте сначала решить без подсказки:
(96 − 68) : (18 − 14) · 2² + 8² − 25
Главная ловушка здесь не в больших числах, а в порядке действий.
Сначала разбираемся со скобками
Вычисляем каждое выражение отдельно:
96 − 68 = 28
18 − 14 = 4
Теперь пример выглядит проще:
28 : 4 · 2² + 8² − 25
Следующий шаг — степени
Возведение в степень выполняется раньше умножения, деления, сложения и вычитания:
2² = 4
8² = 64
Получаем:
28 : 4 · 4 + 64 − 25
И вот здесь находится место, на котором чаще всего ошибаются.
Деление и умножение равноправны
Иногда считают, что умножение обязательно выполняется раньше деления. Это неверно.
У умножения и деления одинаковый приоритет, поэтому действия выполняют слева направо.
Сначала:
28 : 4 = 7
Затем:
7 · 4 = 28
Остаётся:
28 + 64 − 25
Финальный расчёт
Сложение и вычитание тоже выполняем слева направо:
28 + 64 = 92
92 − 25 = 67
Значит, правильный ответ:
67
Пример выглядит почти элементарным, но проверяет сразу несколько правил: сначала скобки, затем степени, после этого умножение и деление слева направо и только потом сложение с вычитанием.
Именно поэтому торопиться здесь опаснее, чем не знать сложных формул. Иногда одна маленькая ошибка в порядке действий уводит от правильного ответа уже на середине решения.