Даже отличники отвечают «2», а потом хватаются за голову: школьный пример с дробями, где легко попасть в ловушку
- 04:24 25 августа
- Валерия Черных
Дроби многие не решали со школьной скамьи, поэтому простой на вид пример способен заставить задуматься. Здесь особенно легко поспешить: две дроби будто идеально сокращаются, и ответ «2» кажется очевидным.
Попробуйте сначала решить самостоятельно:
2 5/9 × 9/5
Калькулятор не понадобится — достаточно вспомнить одно школьное правило.
Где спряталась ловушка
Главное — правильно прочитать запись. 2 5/9 — это смешанное число: две целых и пять девятых.
Поэтому нельзя просто сократить 5/9 и 9/5, оставив перед ними двойку. Сначала смешанное число переводят в неправильную дробь.
Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
2 × 9 + 5 = 23
Получается:
2 5/9 = 23/9
Теперь пример выглядит так:
23/9 × 9/5
Дальше всё становится просто
Девятки в числителе и знаменателе можно сократить:
23/5
Переводим неправильную дробь обратно в смешанное число:
23 ÷ 5 = 4 и 3 в остатке.
Ответ: 4 3/5.
Почему так хочется ответить «2»
Глаз сразу замечает сочетание 5/9 × 9/5. Эти дроби действительно являются взаимно обратными и при умножении дали бы 1. Но пятёрка и девятка здесь находятся внутри смешанного числа 2 5/9, поэтому отделять дробную часть от целой нельзя.
Именно на этом и строится весь подвох. Никаких сложных вычислений в примере нет — достаточно вовремя заметить смешанное число. Если с первого раза получилось 4 3/5, школьные правила дробей всё ещё отлично держатся в памяти.