Математический фитнес для серого вещества: попробуйте решить пример в уме за минуту — (72 − 36) : (20 − 17) · 2² + 7² − 20
- 11:11 10 ноября
- Илья Соколов
Как решить пример со скобками степенями умножением и делением
На вид пример кажется простым, но именно такие выражения часто ловят на невнимательности. Здесь важно не спешить и соблюдать порядок действий: сначала скобки, затем степени, после этого деление и умножение слева направо, а уже потом сложение и вычитание.
Сначала разбираются со скобками
Дано выражение:
(72 − 36) : (20 − 17) · 2² + 7² − 20
Сначала выполняют действия в скобках:
72 − 36 = 36
20 − 17 = 3
Одновременно можно вычислить степени:
2² = 4
7² = 49
После этого пример становится гораздо проще:
36 : 3 · 4 + 49 − 20
Главная ловушка — деление и умножение
Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому их выполняют строго слева направо.
36 : 3 = 12
12 · 4 = 48
Теперь остаётся:
48 + 49 − 20
Сначала получают 97, затем вычитают 20.
Ответ: 77.
Почему многие получают другое число
Частая ошибка — сначала умножить 3 на 4, потому что эти числа стоят рядом. Но отдельного приоритета у умножения перед делением здесь нет. После скобок и степеней действия одного уровня выполняются по порядку слева направо.
Такой пример хорошо тренирует не столько скорость счёта, сколько внимательность. Если ответ 77 появился меньше чем за минуту — с порядком арифметических действий всё в полном порядке.