Взрослые получают разные ответы, а школьники знают правило: чему равно (180 − 108) : (16 − 10) · 2³ + 7² − 21
- 17:07 21 августа
- Игорь Лапоногов
Пример выглядит громоздко только на первый взгляд. Здесь есть скобки, деление, умножение и сразу две степени, поэтому легко поторопиться и получить неправильный результат. Особенно часто ошибки возникают там, где деление и умножение стоят рядом: некоторые ошибочно считают, что одно из этих действий всегда важнее другого.
Попробуйте сначала решить самостоятельно:
(180 − 108) : (16 − 10) · 2³ + 7² − 21
Главное правило знакомо ещё со школы: сначала выполняют действия в скобках и вычисляют степени. Затем переходят к умножению и делению, выполняя их слева направо. Сложение и вычитание остаются напоследок.
Начинаем со скобок
Сначала вычислим разности:
180 − 108 = 72
Во вторых скобках получаем:
16 − 10 = 6
Теперь выражение выглядит так:
72 : 6 · 2³ + 7² − 21
Далее нужно разобраться со степенями:
2³ = 8
7² = 49
После этого остаётся:
72 : 6 · 8 + 49 − 21
Здесь и появляется главная ловушка
Деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Поэтому нельзя сначала умножить 6 на 8 только потому, что знак умножения кажется «важнее». Эти действия выполняют последовательно слева направо.
Сначала:
72 : 6 = 12
Затем:
12 · 8 = 96
Получаем гораздо более простой пример:
96 + 49 − 21
Теперь выполняем сложение и вычитание:
96 + 49 = 145
145 − 21 = 124
Следовательно, правильный ответ — 124.
Такие примеры часто вызывают споры не из-за сложных вычислений, а из-за забытых правил порядка действий. Скобки и степени действительно имеют приоритет, но умножение и деление между собой равноправны. То же самое относится к сложению и вычитанию: если они встречаются подряд, считать нужно слева направо.
Поэтому калькулятор здесь почти не нужен. Достаточно спокойно разобрать выражение по этапам и не менять порядок действий по своему усмотрению. Именно внимательность, а не скорость счёта приводит к ответу 124.