Не пример, а математическая луковица: попробуйте снять все слои скобок и не заплакать — 120 : (2 · (3 + (9 − 7))) + 12
- 11:11 8 ноября
- Илья Соколов
Математическая головоломка со скобками
Три пары скобок, умножение, деление и сложение — с виду обычное школьное задание, но именно такие выражения заставляют взрослых спорить об ответе. Здесь нельзя начинать с первого попавшегося числа: придётся последовательно снять каждый «слой». Попробуйте посчитать в уме, прежде чем читать решение.
Головоломка с тройными скобками
На листе записано выражение:
120 : (2 · (3 + (9 − 7))) + 12
Кажется, что чем больше скобок, тем сложнее вычисления. На деле они лишь подсказывают порядок: сначала выполняют действия внутри самой глубокой пары, затем постепенно продвигаются наружу. Если перепрыгнуть через один уровень, легко получить неправильный результат.
Снимаем слой за слоем
Первым делом вычитаем числа во внутренних скобках:
9 − 7 = 2.
Теперь вместо них подставляем двойку:
120 : (2 · (3 + 2)) + 12.
Следующий слой — сложение:
3 + 2 = 5.
Остаётся выражение:
120 : (2 · 5) + 12.
Выполняем умножение в последних скобках:
2 · 5 = 10.
Получаем:
120 : 10 + 12.
Сначала деление: 120 : 10 = 12. Затем сложение: 12 + 12 = 24.
Правильный ответ — 24.
Где прячется ошибка
Чаще всего спешат прибавить 12 раньше деления либо пытаются убрать все скобки разом. Но внешняя пара здесь не просто украшение: она показывает, что число 120 нужно делить на весь результат умножения.
Запомнить полезно одно правило: вложенные скобки раскрывают от внутренних к наружным, а уже после этого выполняют остальные действия по их приоритету. Если ответ совпал, школьная математика по-прежнему в отличной форме.