Зарядка для мозгов: проверьте, не заржавела ли школьная математика — (108 − 52) : (11 − 4) · 3² + 2³ − 17
- 17:07 11 августа
- Игорь Лапоногов
На первый взгляд этот пример можно решить за несколько секунд. Однако скобки, степени, деление и умножение выстроены так, что одна поспешная перестановка действий полностью меняет результат. Особенно часто ошибаются те, кто пытается выполнить вычисления слева направо без учёта математических правил.
Сначала раскройте скобки
Начните с выражений в скобках:
108 − 52 = 56;
11 − 4 = 7.
Пример принимает более простой вид:
56 : 7 · 3² + 2³ − 17.
Не забудьте про степени
Возведение в степень выполняется раньше умножения, деления, сложения и вычитания:
3² = 9;
2³ = 8.
Теперь остаётся:
56 : 7 · 9 + 8 − 17.
Здесь спрятана главная ловушка
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются последовательно слева направо. Нельзя сначала умножать 7 на 9 и превращать выражение в 56 : 63.
Правильный порядок выглядит так:
56 : 7 = 8;
8 · 9 = 72.
После этого остаются сложение и вычитание:
72 + 8 − 17 = 80 − 17 = 63.
Правильный ответ
63
Если получилось другое число, вероятнее всего, ошибка возникла на этапе работы со степенями или при определении очередности деления и умножения. Именно это школьное правило чаще всего заставляет взрослых сомневаться в ответе.