Смахните пыль со школьных знаний: на вид пример-простачок, но взрослые спотыкаются — (180 − 108) : (12 − 6) · 2² + 5² − 19
- 17:07 8 августа
- Илья Соколов
Кажется, что выражение можно щёлкнуть за полминуты: скобки простые, степени маленькие, деление без остатка. Но стоит один раз поменять местами умножение и деление — и правильный ответ уже потерян. Попробуйте сначала посчитать в уме:
(180 − 108) : (12 − 6) · 2² + 5² − 19
Начинаем со скобок и степеней
В первую очередь разбираемся с тем, что стоит в скобках:
180 − 108 = 72
12 − 6 = 6
Теперь считаем степени:
2² = 4
5² = 25
После упрощения выражение выглядит гораздо спокойнее:
72 : 6 · 4 + 25 − 19
И вот здесь начинается тот самый участок, на котором чаще всего спотыкаются.
Умножение не главнее деления
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Поэтому выполняют их строго слева направо, а не выбирают сначала знак «·».
Получаем:
72 : 6 = 12
12 · 4 = 48
Теперь в примере остаётся:
48 + 25 − 19
Сложение и вычитание тоже выполняются слева направо:
48 + 25 = 73
73 − 19 = 54
Правильный ответ — 54
Ошибка обычно появляется у тех, кто сначала перемножает 6 и 4, а затем делит 72 на получившееся число. Так делать нельзя: одинаковые по приоритету действия идут именно в том порядке, в котором встречаются в записи.
Поэтому школьное правило здесь важнее скорости счёта. Ответ 54 получается без калькулятора — достаточно не дать одному маленькому знаку сбить себя с толку.