На вид проще пареной репы, а на деле крепкий орешек: посчитайте без калькулятора — (168 − 96) : (11 − 5) · 3² + 4² − 31
- 17:07 7 августа
- Илья Соколов
Запись кажется безобидной: два выражения в скобках, степени и несколько простых операций. Но одна неверная перестановка — и ответ получится совсем другим. Попробуйте сначала решить самостоятельно:
(168 − 96) : (11 − 5) · 3² + 4² − 31
Здесь важно не объединять числа так, как удобнее, а двигаться по школьным правилам.
Упрощаем скобки и степени
Первыми считаются действия внутри скобок:
168 − 96 = 72;
11 − 5 = 6.
Затем переходим к степеням:
3² = 9;
4² = 16.
После этого исходная запись сокращается до понятной цепочки:
72 : 6 · 9 + 16 − 31
Теперь сложных элементов не осталось, но именно на следующем этапе чаще всего и допускают ошибку.
Деление не уступает умножению
У деления и умножения одинаковый приоритет. Это значит, что нельзя сначала перемножить 6 и 9 только потому, что рядом стоит знак умножения. Действия выполняются по порядку слева направо.
Сначала находим:
72 : 6 = 12.
Затем продолжаем цепочку:
12 · 9 = 108.
Основная часть выражения посчитана. Остаются только сложение и вычитание, которые тоже идут последовательно слева направо.
Получаем окончательный результат
К числу 108 прибавляем 16:
108 + 16 = 124.
Теперь вычитаем последнее число:
124 − 31 = 93.
Правильный ответ: 93.
Другое значение обычно появляется из-за попытки сначала выполнить умножение, а уже потом деление. В подобных задачах главный «крепкий орешек» скрыт не в больших числах, а в строгом порядке действий.