Потогонка для ума: простой с виду пример ломает взрослых — 96 : (18 − 10) · 5 − 42 : 7 + 13
- 17:07 31 июля
- Илья Соколов
Пример выглядит почти безобидно: простые числа, одни скобки и никаких дробей. Однако взрослые часто получают разные ответы, потому что торопятся, неправильно расставляют приоритеты или начинают считать не по порядку.
Первым делом раскрываем скобки
Перед нами выражение:
96 : (18 − 10) · 5 − 42 : 7 + 13
Пока внутри скобок осталось действие, переходить к делению и умножению нельзя. Поэтому начинаем с вычитания:
18 − 10 = 8.
Теперь запись принимает более простой вид:
96 : 8 · 5 − 42 : 7 + 13
На этом месте и прячется главная ловушка. Некоторым хочется сначала умножить 8 на 5, а затем разделить 96 на получившееся число. Но умножение не важнее деления: оба действия имеют одинаковый приоритет.
Идём по строке слева направо
Когда умножение и деление встречаются подряд, их выполняют строго в той последовательности, в которой они записаны.
Разбираем первую часть:
96 : 8 = 12;
12 · 5 = 60.
Затем считаем второе деление:
42 : 7 = 6.
После этого от длинного примера остаётся короткая цепочка:
60 − 6 + 13
Сложение и вычитание тоже равноправны, поэтому снова движемся слева направо. Сначала из 60 вычитаем 6, а уже затем прибавляем последнее число.
Почему пример ломает взрослых
Чаще всего мешает школьная фраза «сначала умножение». Её запоминают слишком буквально и забывают, что деление стоит с ним на одной ступени. То же самое относится к сложению и вычитанию.
Правильная схема проста: сначала скобки, затем умножение и деление слева направо, после них — сложение и вычитание в том же порядке. Переставлять действия ради более удобного счёта нельзя.
Получается:
60 − 6 = 54;
54 + 13 = 67.
Правильный ответ: 67.