Отличники ошибаются, а троечники решают правильно с первого раза — пример с гвоздем: (72 − 24) : (10 − 4) · 2² + 3³ − 15

На первый взгляд этот пример выглядит как обычная школьная разминка. Но именно такие выражения часто становятся «гвоздём», на котором спотыкаются даже те, кто хорошо знает математику. Причина проста: хочется считать по порядку записи или поставить умножение выше деления.

Сам пример:

(72 − 24) : (10 − 4) · 2² 3³ − 15

Попробуйте сначала решить его самостоятельно, не пользуясь калькулятором. Главная подсказка — вспомнить правильный порядок действий.

Сначала скобки и степени

В первых скобках:

72 − 24 = 48.

Во вторых:

10 − 4 = 6.

Теперь вычисляем степени:

2² = 4,

3³ = 27.

Выражение становится заметно проще:

48 : 6 · 4 27 − 15.

Где чаще всего ошибаются

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому их выполняют слева направо. Сначала:

48 : 6 = 8.

Затем:

8 · 4 = 32.

Остаётся обычное сложение и вычитание:

32 27 − 15 = 59 − 15 = 44.

Правильный ответ — 44.

Типичная ошибка — сначала умножить 6 на 4, получив 24, а уже потом делить 48. Так делать нельзя: при одинаковом приоритете деление и умножение идут строго слева направо. Именно на этом маленьком правиле и держится весь «гвоздь» примера.