Мозги ещё помнят школьные правила? Решите в уме: (84 − 56) : (15 − 11) · 2² + 6² − 17

На первый взгляд пример выглядит вполне безобидно. Небольшие числа, две пары скобок и знакомые действия из школьной программы. Но именно в таких выражениях чаще всего ошибаются не в счёте, а в последовательности вычислений.

Попробуйте сначала получить ответ в уме, а затем свериться с разбором.

Первым делом раскрываем скобки

Исходное выражение:

(84 − 56) : (15 − 11) · 2² 6² − 17

По школьным правилам сначала выполняем действия в скобках:

84 − 56 = 28

15 − 11 = 4

Получаем:

28 : 4 · 2² 6² − 17

Теперь считаем степени

Степени имеют более высокий приоритет, чем умножение, деление, сложение и вычитание.

Поэтому:

2² = 4

6² = 36

Выражение становится совсем простым:

28 : 4 · 4 36 − 17

И вот здесь находится место, где многие торопятся.

Деление не уступает умножению

Иногда по привычке сначала вычисляют 4 · 4, считая, что умножение важнее деления. Но у этих действий одинаковый приоритет.

Значит, идём слева направо:

28 : 4 = 7

Затем:

7 · 4 = 28

Остаётся:

28 36 − 17

Последний шаг

Сложение и вычитание тоже выполняются слева направо:

28 36 = 64

64 − 17 = 47

Значит, правильный ответ:

47

Где чаще всего появляется ошибка

Весь пример решается по одному знакомому правилу:

скобки → степени → умножение и деление слева направо → сложение и вычитание слева направо.

Никаких скрытых дробей и дополнительных скобок здесь нет. Если не менять порядок действий самостоятельно, ответ получается однозначным — 47.