Даже отличники отвечают «2», а потом хватаются за голову: школьный пример с дробями, где легко попасть в ловушку

Дроби многие не решали со школьной скамьи, поэтому простой на вид пример способен заставить задуматься. Здесь особенно легко поспешить: две дроби будто идеально сокращаются, и ответ «2» кажется очевидным.

Попробуйте сначала решить самостоятельно:

2 5/9 × 9/5

Калькулятор не понадобится — достаточно вспомнить одно школьное правило.

Где спряталась ловушка

Главное — правильно прочитать запись. 2 5/9 — это смешанное число: две целых и пять девятых.

Поэтому нельзя просто сократить 5/9 и 9/5, оставив перед ними двойку. Сначала смешанное число переводят в неправильную дробь.

Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:

2 × 9 5 = 23

Получается:

2 5/9 = 23/9

Теперь пример выглядит так:

23/9 × 9/5

Дальше всё становится просто

Девятки в числителе и знаменателе можно сократить:

23/5

Переводим неправильную дробь обратно в смешанное число:

23 ÷ 5 = 4 и 3 в остатке.

Ответ: 4 3/5.

Почему так хочется ответить «2»

Глаз сразу замечает сочетание 5/9 × 9/5. Эти дроби действительно являются взаимно обратными и при умножении дали бы 1. Но пятёрка и девятка здесь находятся внутри смешанного числа 2 5/9, поэтому отделять дробную часть от целой нельзя.

Именно на этом и строится весь подвох. Никаких сложных вычислений в примере нет — достаточно вовремя заметить смешанное число. Если с первого раза получилось 4 3/5, школьные правила дробей всё ещё отлично держатся в памяти.