Взрослые получают разные ответы, а школьники знают правило: чему равно (180 − 108) : (16 − 10) · 2³ + 7² − 21

Пример выглядит громоздко только на первый взгляд. Здесь есть скобки, деление, умножение и сразу две степени, поэтому легко поторопиться и получить неправильный результат. Особенно часто ошибки возникают там, где деление и умножение стоят рядом: некоторые ошибочно считают, что одно из этих действий всегда важнее другого.

Попробуйте сначала решить самостоятельно:

(180 − 108) : (16 − 10) · 2³ 7² − 21

Главное правило знакомо ещё со школы: сначала выполняют действия в скобках и вычисляют степени. Затем переходят к умножению и делению, выполняя их слева направо. Сложение и вычитание остаются напоследок.

Начинаем со скобок

Сначала вычислим разности:

180 − 108 = 72

Во вторых скобках получаем:

16 − 10 = 6

Теперь выражение выглядит так:

72 : 6 · 2³ 7² − 21

Далее нужно разобраться со степенями:

2³ = 8

7² = 49

После этого остаётся:

72 : 6 · 8 49 − 21

Здесь и появляется главная ловушка

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Поэтому нельзя сначала умножить 6 на 8 только потому, что знак умножения кажется «важнее». Эти действия выполняют последовательно слева направо.

Сначала:

72 : 6 = 12

Затем:

12 · 8 = 96

Получаем гораздо более простой пример:

96 49 − 21

Теперь выполняем сложение и вычитание:

96 49 = 145

145 − 21 = 124

Следовательно, правильный ответ — 124.

Такие примеры часто вызывают споры не из-за сложных вычислений, а из-за забытых правил порядка действий. Скобки и степени действительно имеют приоритет, но умножение и деление между собой равноправны. То же самое относится к сложению и вычитанию: если они встречаются подряд, считать нужно слева направо.

Поэтому калькулятор здесь почти не нужен. Достаточно спокойно разобрать выражение по этапам и не менять порядок действий по своему усмотрению. Именно внимательность, а не скорость счёта приводит к ответу 124.