Смахните пыль со школьных знаний: на вид пример-простачок, но взрослые спотыкаются — (180 − 108) : (12 − 6) · 2² + 5² − 19

Кажется, что выражение можно щёлкнуть за полминуты: скобки простые, степени маленькие, деление без остатка. Но стоит один раз поменять местами умножение и деление — и правильный ответ уже потерян. Попробуйте сначала посчитать в уме:

(180 − 108) : (12 − 6) · 2² 5² − 19

Начинаем со скобок и степеней

В первую очередь разбираемся с тем, что стоит в скобках:

180 − 108 = 72

12 − 6 = 6

Теперь считаем степени:

2² = 4

5² = 25

После упрощения выражение выглядит гораздо спокойнее:

72 : 6 · 4 25 − 19

И вот здесь начинается тот самый участок, на котором чаще всего спотыкаются.

Умножение не главнее деления

Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Поэтому выполняют их строго слева направо, а не выбирают сначала знак «·».

Получаем:

72 : 6 = 12

12 · 4 = 48

Теперь в примере остаётся:

48 25 − 19

Сложение и вычитание тоже выполняются слева направо:

48 25 = 73

73 − 19 = 54

Правильный ответ — 54

Ошибка обычно появляется у тех, кто сначала перемножает 6 и 4, а затем делит 72 на получившееся число. Так делать нельзя: одинаковые по приоритету действия идут именно в том порядке, в котором встречаются в записи.

Поэтому школьное правило здесь важнее скорости счёта. Ответ 54 получается без калькулятора — достаточно не дать одному маленькому знаку сбить себя с толку.