Отличники ошибаются, а троечники решают правильно — пример с занозой: (72 − 24) : (10 − 4) · 5 + 54 : (9 − 3)

Пример выглядит школьным и почти безобидным, но именно на нём многие спотыкаются: (72 − 24) : (10 − 4) · 5 54 : (9 − 3). Правильный результат — 49, а главная ловушка спрятана не в скобках, а в порядке деления и умножения.

Сначала убираем скобки

В каждом выражении внутри скобок выполняется только вычитание:

72 − 24 = 48; 10 − 4 = 6; 9 − 3 = 6.

После этого пример становится короче:

48 : 6 · 5 54 : 6.

На этом месте рука так и тянется сначала умножить 6 на 5. Но делать этого нельзя: знаки деления и умножения имеют одинаковый приоритет. Их выполняют строго слева направо, а не выбирают тот, который кажется «главнее».

Где прячется заноза

Сначала считаем 48 : 6 и получаем 8. Затем умножаем результат на 5:

48 : 6 = 8; 8 · 5 = 40; 54 : 6 = 9; 40 9 = 49.

Верный ответ — 49.

Ошибка появляется, когда часть 48 : 6 · 5 мысленно превращают в 48 : (6 · 5). Но дополнительных скобок в примере нет, поэтому объединять 6 и 5 нельзя.

Простое правило для проверки

Порядок действий удобно держать в голове так:

сначала скобки; затем умножение и деление слева направо; в конце сложение и вычитание слева направо.

Здесь не помогает ни скорость, ни привычка решать «в уме». Достаточно переписать выражение после скобок и двигаться по строке без скачков. Именно этот маленький шаг спасает от занозы и приводит к правильному ответу — 49.