Отличники спотыкаются, а троечники решают правильно — пример с гвоздём: (84 − 36) : (11 − 5) · 3² + 2³ − 17

Как решить математический пример со скобками степенями и делением

На первый взгляд — обычная школьная арифметика. Но стоит поспешить с одним действием, и правильный ответ ускользает. Этот пример с подвохом проверяет не столько умение считать, сколько знание порядка математических операций.

Задача для самых внимательных

Попробуйте решить без калькулятора:

(84 − 36) : (11 − 5) · 3² 2³ − 17

Здесь всего несколько чисел, но ошибки возникают сразу в двух местах. Одни путают степени с умножением, другие неправильно определяют очередность деления и умножения.

Правильный порядок действий

Сначала раскрывают скобки:

84 − 36 = 48

11 − 5 = 6

Затем вычисляют степени:

3² = 9

2³ = 8

После этого исходное выражение приобретает более простой вид:

48 : 6 · 9 8 − 17

Теперь самое интересное. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому их выполняют последовательно слева направо.

48 : 6 = 8

8 · 9 = 72

Остаётся закончить вычисления:

72 8 − 17 = 63

Где чаще всего ошибаются

Главная ловушка — попытка сначала умножить 6 на 9, а уже потом разделить 48 на полученное число. Однако такой порядок потребовал бы дополнительных скобок.

В исходной записи их нет, поэтому действует обычное математическое правило: сначала скобки и степени, затем умножение и деление слева направо, после — сложение и вычитание.

Правильный ответ — 63.

Именно поэтому даже простой на вид пример способен поставить в тупик тех, кто привык считать слишком быстро. А внимательный школьник справится с ним без единой ошибки.