Проверка на прочность для извилин: не споткнитесь о школьный порядок действий: (156 − 84) : (14 − 8) · 2³ + 6² − 19

В этом примере нет сложных вычислений, но есть сразу несколько ловушек: скобки, степени, деление и умножение. Если нарушить порядок действий хотя бы на одном этапе, итог получится другим. Правильный ответ — 113.

На первый взгляд выражение кажется громоздким. Именно такие задания часто заставляют взрослых сомневаться в школьных знаниях: цифры знакомые, действия простые, а ответ почему-то у всех разный.

Попробуйте сначала решить пример самостоятельно, не заглядывая в разбор:

(156 − 84) : (14 − 8) · 2³ 6² − 19

Запомните получившееся число и только потом сверяйтесь.

Сначала разбираемся со скобками

В первую очередь выполняются действия внутри скобок.

156 − 84 = 72.

Во вторых скобках:

14 − 8 = 6.

Теперь выражение выглядит гораздо проще:

72 : 6 · 2³ 6² − 19.

Затем считаем степени

Следующий приоритет — возведение в степень.

2³ = 8.

6² = 36.

Получаем:

72 : 6 · 8 36 − 19.

И вот здесь появляется главная ловушка.

Деление и умножение идут слева направо

Умножение не имеет преимущества перед делением. Эти действия обладают одинаковым приоритетом, поэтому их выполняют слева направо.

Сначала:

72 : 6 = 12.

Затем:

12 · 8 = 96.

Теперь осталось совсем немного:

96 36 − 19.

Финальные действия

Складываем:

96 36 = 132.

После этого вычитаем:

132 − 19 = 113.

Правильный ответ — 113.

Где чаще всего ошибаются

Одна из самых распространённых ошибок — сначала умножить 6 на 8, а уже потом делить 72. Так делать нельзя, потому что деление и умножение выполняются по порядку слева направо.

Другая ловушка — забыть, что степень вычисляется раньше обычного умножения и сложения.

Такие примеры хорошо показывают, что школьная математика проверяет не столько скорость счёта, сколько внимательность. Здесь не требуется сложных формул: достаточно один раз правильно выстроить порядок действий — и громоздкое выражение превращается в простую цепочку вычислений.