Отличники ошибаются на третьем действии: справитесь ли вы с примером — (168 − 96) : (12 − 6) · 4 + 84 : (14 − 7)

На первый взгляд этот пример решается за минуту: скобки простые, числа делятся без остатка, а дробей и степеней нет. Именно поэтому многие торопятся и получают неправильный результат. Ошибка появляется там, где приходится выбирать, что выполнить раньше — деление или умножение.

Попробуйте решить выражение самостоятельно, не заглядывая в разбор:

(168 − 96) : (12 − 6) · 4 84 : (14 − 7)

Начинаем со скобок

Сначала последовательно вычисляем значения трёх выражений:

168 − 96 = 72; 12 − 6 = 6; 14 − 7 = 7.

После раскрытия скобок пример принимает более простой вид:

72 : 6 · 4 84 : 7

На этом этапе и возникает главная ловушка. Некоторые сначала умножают 6 на 4, а затем делят 72 на 24. Но объединять эти числа без скобок нельзя.

Деление и умножение равноправны

Школьное правило не гласит, что умножение всегда выполняется раньше деления. У этих действий одинаковый приоритет, поэтому их считают слева направо:

72 : 6 = 12;

12 · 4 = 48.

Затем выполняем оставшееся деление:

84 : 7 = 12.

Теперь в выражении осталось только сложение:

48 12 = 60.

Где прячется ошибка

Неверный ответ 15 получается, если сначала вычислить 6 · 4 = 24, затем разделить 72 на 24 и прибавить 12. Такая перестановка действий меняет исходное выражение.

Правильный ответ — 60. Если удалось получить его без подсказки, правило о равном приоритете умножения и деления сохранилось в памяти отлично.